La enfermedad de mano, pie y boca (HFMD), asociada con más de 20 enterovirus causantes de enfermedades, es uno de los principales problemas de salud pública en China continental, y la única vacuna disponible es para el enterovirus 71 (EV71). En este artículo, proponemos un nuevo modelo epidémico para investigar el efecto de la vacunación contra el EV71 en la propagación de la HFMD con múltiples virus patógenos en China continental. Además, se diseñan funciones de transmisión periódicas adecuadas, con un período de dos años y teniendo en cuenta los efectos de apertura y cierre de escuelas. Después de definir el número básico de reproducción , demostramos que el equilibrio libre de enfermedad es globalmente asintóticamente estable si , y que existe al menos una solución periódica positiva y la enfermedad es uniformemente persistente si . Utilizamos el modelo para simular los datos reportados de HFMD en China continental desde enero de 2008 hasta junio de 2019. Los experimentos numéricos muestran que aumentar
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