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Modeling Anomalous Diffusion by a Subordinated Integrated Brownian MotionModelando la Difusión Anómala mediante un Movimiento Browniano Integrado Subordinado

Resumen

Consideramos un tipo particular de caminata aleatoria en tiempo continuo donde las longitudes de salto entre los tiempos de espera subsecuentes están correlacionadas. En un límite continuo, el proceso puede ser definido por una subordinación de una caminata aleatoria integrada por un subordinador estable inverso. Calculamos el desplazamiento cuadrático medio del proceso propuesto y mostramos que el proceso exhibe subdifusión cuando , difusión normal cuando , y superdifusión cuando . El desplazamiento cuadrático medio promediado en el tiempo también se emplea para mostrar la ruptura de ergodicidad débil que ocurre en el proceso propuesto. También se considera una extensión al caso fraccional.

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