Para describir con precisión la característica de flujo de los desplazamientos a escala de fractura de fluidos inmiscibles, se desarrolla un modelo de flujo bifásico incompresible (petróleo crudo y agua) que incorpora fuerzas interfaciales y ángulos de contacto no nulos. La rugosidad de las fracturas bidimensionales de paredes rugosas sintéticas se controla con diferentes parámetros de dimensión fractal. Descrita mediante las ecuaciones de Navier-Stokes, la interfaz en movimiento entre el crudo y el agua se rastrea mediante el método de conjuntos de niveles. El método tiene en cuenta las diferencias de densidades y viscosidades del crudo y el agua e incluye el efecto de la fuerza interfacial. La humectabilidad de la pared rugosa de la fractura se tiene en cuenta definiendo el ángulo de contacto y la longitud de deslizamiento. La curva de la presión de invasión-fracción de volumen de agua se genera modelando el flujo bifásico durante un drenaje repentino. La fracción de volumen de agua restringida en la fractura de pared rugosa se calcula integrando el volumen de agua y dividiéndolo por el volumen total de la cavidad de la fractura mientras el flujo bifásico es cuasiestático. Se evalúa el efecto de la presión de invasión del crudo, la rugosidad de la pared de la fractura y la humectabilidad de la pared sobre el flujo bifásico en la fractura de pared rugosa.
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