Resumen

El estudio de los flujos de agua en superficie libre y a presión en canales tiene muchas aplicaciones interesantes, siendo una de las más importantes la modelización de los fenómenos tanto en el ámbito de los sistemas hídricos naturales (ríos, estuarios) como en el de los sistemas artificiales (canales, tuberías). Para el desarrollo de grandes proyectos de ingeniería fluvial, como la prevención y control de inundaciones, es imprescindible disponer de un instrumento que sea capaz de modelizar y predecir las consecuencias de cualquier posible fenómeno sobre el medio y, en particular, las nuevas características hidráulicas del sistema. Las ecuaciones básicas que expresan los principios hidráulicos fueron formuladas en el siglo XIX por Barre de Saint Venant y Valentin Joseph Boussinesq. El modelo hidráulico original de las ecuaciones de Saint Venant está escrito en forma de un sistema de dos ecuaciones diferenciales parciales y se deriva bajo el supuesto de que el flujo es unidimensional, la velocidad transversal es uniforme, la curvatura de la línea de corriente es pequeña y la distribución de la presión es hidrostática. Las ecuaciones de St. Venant deben resolverse al mismo tiempo con la ecuación de continuidad. Hasta ahora no se ha presentado ninguna solución analítica para las ecuaciones de Saint Venant. En este trabajo las ecuaciones de Saint Venant y la ecuación de continuidad se resuelven con el método de perturbación homotópica (HPM) y se comparan mediante el método de diferencias finitas hacia delante explícito (FDM). Para disminuir el error presente entre HPM y FDM, las ecuaciones de st.venant y la ecuación de continuidad se resuelven por HAM. El método de análisis de homotopía (HAM) contiene el parámetro auxiliar ħ que nos permite ajustar y controlar la región de convergencia de las series de soluciones. El estudio ha puesto de manifiesto la eficacia y capacidad de HAM en la resolución de las ecuaciones de Saint Venant y en la modelización del flujo no permanente a través del canal rectangular que es el objetivo de este trabajo y de otros tipos de canales.

• Materias:Modelado Sensores inalámbricos Parámetros de control Metamodelos Multimedia metamodelo Sistema de control
• Subjects:Modeling Wireless sensors Control parameters Metamodels Multimedia metamodel Control system
• Palabras claves:Ecuaciones de Saint Venant, ecuación de continuidad, HAM, método de diferencias finitas explícitas hacia delante, grandes proyectos de ingeniería fluvial, ecuaciones de Saint Venant, Valentin Joseph Boussinesq, método de análisis de homotopía, método de perturbación de homotopía, muchas aplicaciones interesantes
• Keywords:Saint Venant equations, continuity equation, HAM, explicit forward finite difference method, major river engineering projects, St. Venant equations, Valentin Joseph Boussinesq, homotopy analysis method, homotopy perturbation method, many interesting application