Resumen

Consideramos un mercado de valores modulado semi-Markov compuesto por un activo sin riesgo o bono con tipo de interés constante y un activo con riesgo o acción, cuya dinámica sigue un movimiento browniano gemoétrico con volatilidad que depende del proceso semi-Markov. Se estudian dos casos de volatilidades semi-Markov: volatilidades corrientes locales y volatilidades semi-Markov locales. Utilizando la caracterización martingala de los procesos semi-Markov, encontramos la medida martingala mínima para este mercado incompleto. A continuación, modelamos y ponemos precio a la varianza y a los swaps de volatilidad para volatilidades estocásticas locales semi-Markov.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:volatilidades de markov, volatilidades estocásticas de markov, tipo de interés constante, movimiento browniano gemoétrico, medida martingala mínima, proceso de markov, procesos de markov, mercado incompleto, caracterización martingala, varianza de precios
• Keywords:markov volatilities, markov stochastic volatilities, constant interest rate, gemoetric brownian motion, minimal martingale measure, markov process, markov processes, incomplete market, martingale characterization, price variance