Este documento se centra en el problema de la eliminación de ruido multiplicativo. Utilizando un indicador de nivel de gris, derivamos una nueva funcional que consiste en el término de variación total adaptativa y el término de fidelidad convexo global. Probamos la existencia, unicidad y principio de comparación del minimizador para el problema variacional. Se establece la existencia, unicidad y comportamiento a largo plazo de la ecuación de evolución asociada. Finalmente, los resultados experimentales ilustran la efectividad del modelo en la reducción de ruido multiplicativo. A diferencia de otros métodos, los parámetros en los algoritmos propuestos se encuentran de manera dinámica.
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