Resumen

Estudiamos un modelo de depredador-presa de tipo Lotka-Volterra con una enfermedad transmisible en la población de depredadores. Nos enfocamos en el efecto de la difusión y la difusión cruzada en la emergencia de patrones estacionarios. Primero mostramos que tanto la autodifusión como la difusión cruzada no pueden causar inestabilidad de Turing a partir de los equilibrios libres de enfermedad. Luego encontramos que el equilibrio endémico permanece linealmente estable para el sistema de reacción-difusión sin difusión cruzada, mientras que se vuelve linealmente inestable cuando la difusión cruzada también juega un papel en el sistema de reacción-difusión; por lo tanto, la inestabilidad es causada únicamente por el efecto de la difusión cruzada. Además, obtenemos algunos resultados sobre la existencia y no existencia de soluciones estacionarias no constantes cuando la tasa de difusión de una especie determinada es pequeña o grande.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Lotka-Volterra; Modelo de depredador-presa; Enfermedad transmisible; Difusión; Co-difusión; Patrones estacionarios
• Keywords:Lotka-volterra; Predator-prey model; Transmissible disease; Diffusion; Cross-diffusion; Stationary patterns