Resumen

Se propone y analiza un modelo matemático para estudiar la dinámica de un sistema de dos presas y un depredador en un modelo de pesca con una respuesta de tipo II de Holling. Se incorporó el efecto de la pesca en ambas poblaciones y se analizó a fondo. Estudiamos la dinámica ecológica del pez lobo, la tilapia y la tilapia como sistema presa-depredador de la pesca en el lago Victoria en Tanzania. En ambos casos, mediante la adimensionalización del sistema, se calcularon los puntos de equilibrio y se obtuvieron las condiciones de estabilidad local y global del sistema. La condición de estabilidad local se obtuvo mediante el enfoque de valores propios y el criterio de Routh-Hurwitz. Además, la estabilidad global del punto de equilibrio de coexistencia se demuestra definiendo una función de Lyapunov apropiada. Se analiza el equilibrio bioeconómico y también se realizan simulaciones numéricas para verificar los resultados analíticos. Los resultados numéricos indican que las tres especies

• Materias:Ecuaciones elípticas Método asintótico Coeficiente variable Moléculas con fuerza Teoría de control óptimo
• Subjects:Elliptic equations Asymptotic method Variable coefficient Molecules with force Optimal control theory
• Palabras claves:Modelo matemático; Dinámica; Pesquería; Puntos de equilibrio; Estabilidad; Sobreexplotación
• Keywords:Mathematical model; Dynamics; Fishery; Equilibrium points; Stability; Overharvesting