Resumen

Estudiamos un modelo de cáncer dado por un sistema tridimensional de ecuaciones diferenciales ordinarias, que depende de ocho parámetros, los cuales describen la interacción entre células sanas, células tumorales y células efectoras del sistema inmunitario. El modelo fue previamente estudiado en la literatura y se demostró que tiene un atractor caótico. En este artículo estudiamos cómo se forma dicho atractor caótico. Más precisamente, al variar uno de los parámetros, demostramos que ocurre una bifurcación de Hopf supercrítica, lo que conduce a la creación de un ciclo límite estable. Luego, al estudiar la continuación de este ciclo límite, encontramos numéricamente una cascada de bifurcaciones de duplicación de período que lleva a la formación del mencionado atractor caótico. Además, al analizar la dinámica del modelo desde un punto de vista biológico, notamos la posibilidad de que tanto las células tumorales como las células del sistema inmunitario desaparezcan y solo sob

• Materias:Ecuaciones diferenciales Análisis funcional Operadores Teoremas Sistemas no lineales
• Subjects:Differential equations Functional analysis Operators Theorems Nonlinear systems
• Palabras claves:Modelo de cáncer; Parámetros; Atractor caótico; Bifurcación de Hopf; Ciclo límite estable; Bifurcaciones de duplicación de período
• Keywords:Cancer model; Parameters; Chaotic attractor; Hopf bifurcation; Stable limit cycle; Period-doubling bifurcations