Resumen

Transformar la ecuación no lineal de Black-Scholes en la ecuación de difusión PDE mediante la introducción de la transformada logarítmica de y puede proporcionar la plataforma más estable dentro de la cual se pueden evaluar los precios de las opciones. El salto espacial que apareció en el modelo de transformación es adecuado para ser resuelto mediante el enfoque de malla dispersa. Se construyó una solución adaptativa de aproximación dispersa de las ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden no lineales utilizando la función de onda de Faber-Schauder y la teoría de análisis multiescala correspondiente. Primero, construimos el operador de interpolación de ondaleta multiescala basado en la definición de la teoría de ondaletas de interpolación. El operador se puede utilizar para discretizar la función de solución débil de las ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden no lineales. En segundo lugar, utilizando la técnica de acoplamiento del método de iteración variacional (VIM) y el método de integración de precis

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Transformación; No lineal; Ecuación de Black-Scholes; EDP de difusión; Enfoque de rejilla dispersa; Precios de opciones
• Keywords:Transforming; Nonlinear; Black-Scholes equation; Diffusion PDE; Sparse grid approach; Option prices