Presentamos un modelo de quimiostato estocástico simple en el que la tasa de dilución fue influenciada por ruido blanco. Se estudia el comportamiento a largo plazo del sistema. Principalmente, mostramos cómo la solución espirala alrededor del equilibrio de lavado y del equilibrio positivo del sistema determinista bajo diferentes condiciones. Además, se obtienen las condiciones suficientes para la persistencia en la media del sistema estocástico y el lavado del microorganismo. Se realizan simulaciones numéricas para respaldar nuestros resultados.
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