En la práctica, debido a que el fenómeno de la vibración autoexcitada en el dibujo puede considerarse como uno de los fenómenos de caza del sistema mecánico, este estudio se centra en investigar el proceso de vibración autoexcitada en el dibujo mediante la propuesta del modelo de ecuación diferencial fraccional del fenómeno de caza del sistema mecánico. Las funciones fraccionarias de Legendre junto con sus matrices operativas diferenciales fraccionarias se utilizan para resolver numéricamente el modelo. De esta manera, se obtienen las soluciones numéricas del desplazamiento de vibración del modelo. Al final, se demuestra que el modelo y el algoritmo propuestos son efectivos mediante el análisis de los resultados numéricos y la posición de fase.
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