Investigamos un modelo depredador-presa difusivo de Leslie-Gower con el efecto aditivo de Allee en la presa sujeta a condiciones de frontera de flujo nulo. Se muestran algunos resultados de las soluciones a este modelo y su correspondiente problema de estado estable. Más precisamente, damos la estabilidad de la solución constante positiva de estado estable, las estimaciones refinadas de la solución positiva, y la inexistencia y existencia de soluciones no constantes positivas. Realizamos el estudio analítico para el sistema bidimensional en detalle y encontramos las condiciones específicas para la inestabilidad de Turing. Además, realizamos simulaciones numéricas y mostramos que el modelo exhibe una transición desde el crecimiento de mezclas de franjas y manchas hasta manchas aisladas y también a franjas. Estos resultados muestran que el impacto del efecto de Allee aumenta esencialmente la complejidad espacio-temporal del modelo.
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