Resumen

Partiendo del modelo dinámico determinista del mercado eléctrico propuesto por Alvarado, en este trabajo se presenta un modelo estocástico de mercado eléctrico que considera la naturaleza aleatoria de los lados de la demanda, bajo el supuesto de que la función de coste del generador y la función de utilidad del consumidor son funciones cuadráticas. El modelo estocástico del mercado eléctrico es una generalización del modelo dinámico determinista. Utilizando la teoría de las ecuaciones diferenciales estocásticas, la teoría de los procesos estocásticos y las técnicas de valores propios, se proporcionan y testifican teóricamente las condiciones determinantes de la estabilidad media para este modelo de mercado eléctrico bajo una pequeña excitación aleatoria de tipo Gauss. Es decir, si la elasticidad de la demanda de los proveedores es no negativa y la elasticidad de la demanda de los consumidores es negativa, entonces el modelo estocástico del mercado eléctrico es estable en términos medios. Esto implica que la estabilidad puede juzgarse directamente por los datos iniciales sin necesidad de realizar ningún cálculo. Tomando los datos deterministas del mercado eléctrico combinados con una pequeña excitación aleatoria de tipo Gauss como muestras numéricas para interpretar los fenómenos aleatorios desde una perspectiva estadística, los resultados indican que las conclusiones anteriores son correctas, válidas y prácticas.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:modelo estocástico del mercado de la electricidad, modelo dinámico determinista, tipo gauss pequeño, elasticidad de la demanda, excitación aleatoria, datos deterministas del mercado de la electricidad, función de utilidad del consumidor, modelo del mercado de la electricidad, función de coste del generador, ecuaciones diferenciales estocásticas
• Keywords:stochastic electricity market model, deterministic dynamic model, small gauss type, demand elasticity, random excitation, deterministic electricity market data, consumer utility function, electricity market model, generator cost function, stochastic differential equations