Resumen

Este documento estudia un problema de selección de cartera de media-varianza dinámica en tiempo continuo con la restricción de una tasa de endeudamiento más alta, en el cual el precio de las acciones está gobernado por un proceso de elasticidad constante de la varianza (CEV). En primer lugar, aplicamos el teorema de dualidad de Lagrange para transformar un problema original de media-varianza en uno de optimización equivalente. En segundo lugar, utilizamos el principio de programación dinámica para obtener la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) para la función de valor, que es una ecuación diferencial parcial de segundo orden no lineal más sofisticada. Además, utilizamos la transformada de Legendre y la teoría dual para transformar la ecuación HJB en su versión dual. Finalmente, las soluciones en forma cerrada para la estrategia de inversión óptima y la frontera eficiente se derivan aplicando la técnica de cambio de variable.

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Tiempo continuo; Media-varianza; Teorema de dualidad de Lagrange; Hamilton-Jacobi-Bellman; Transformada de Legendre; Frontera eficiente
• Keywords:Continuous-time; Mean-variance; Lagrange duality theorem; Hamilton-Jacobi-Bellman; Legendre transform; Efficient frontier