Resumen

Los modelos epidemiológicos desempeñan roles fundamentales en predecir, anticipar, comprender y controlar las epidemias presentes y futuras. La dinámica de las enfermedades infecciosas es compleja, por lo que los investigadores necesitan considerar modelos matemáticos más complicados. En este artículo, primero describimos la dinámica de un modelo de epidemia SIR complejo con tasas de incidencia y recuperación no lineales no estándar. En este modelo, consideramos la tasa a la que los individuos pierden inmunidad. Se han establecido resultados matemáticos rigurosos desde el punto de vista de la estabilidad y la bifurcación. Se determina el número básico de reproducción (). Luego aplicamos el principio de invarianza de LaSalle y el método directo de Lyapunov para demostrar que el equilibrio libre de enfermedad es globalmente asintóticamente estable cuando . El modelo tiene un equilibrio endémico único cuando . Se utiliza una función de Lyapunov no lineal junto con el principio de invarianza de LaS

• Materias:Espacios métricos Teoría descompuesta Ecuaciones integrales no lineales Ecuación integral Análisis de simetría
• Subjects:Metric spaces Decomposed theory Nonlinear integral equations Integral equation Symmetry analysis
• Palabras claves:Modelos epidemiológicos; Enfermedades infecciosas; Modelos matemáticos; Modelo epidémico SIR; Número de reproducción; Pandemia de COVID-19
• Keywords:Epidemiological models; Infectious diseases; Mathematical models; SIR epidemic model; Reproduction number; COVID-19 pandemic