Resumen

Basándose en modelos epidémicos clásicos, este artículo considera un modelo epidémico determinista para la propagación de la enfermedad del marchitamiento del pino que tiene transmisión mediada por vectores. El análisis del modelo muestra que su dinámica está completamente determinada por el número básico de reproducción. Utilizando una función de Lyapunov y el teorema del conjunto invariante de LaSalle, demostramos la estabilidad asintótica global del equilibrio libre de enfermedad. Descubrimos que si el equilibrio libre de enfermedad es globalmente estable asintóticamente, la enfermedad será eliminada. Si existe un equilibrio endémico único y se muestra que es globalmente estable asintóticamente, bajo ciertas restricciones en los valores de los parámetros, utilizando el método de enfoque geométrico para la estabilidad global, debido a Li y Muldowney y la enfermedad persiste en el estado de equilibrio endémico si inicialmente existe.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Modelos epidémicos clásicos; Modelo epidémico determinista; Enfermedad del marchitamiento del pino; Transmisión mediada por vectores; Número básico de reproducción; Estabilidad asintótica global
• Keywords:Classical epidemic models; Deterministic epidemic model; Pine wilt disease; Vector mediated transmission; Basic reproduction number; Global asymptotical stability