La idea del umbral de acción depende de la densidad de plagas y su tasa de cambio es más general y, además, puede producir nuevas técnicas de modelado relacionadas con el manejo integrado de plagas (MIP) en comparación con las que aparecieron en estudios anteriores, lo cual definitivamente plantea desafíos para el análisis analítico y genera nuevas ideas para las medidas de control estatales. Teniendo esto en cuenta, utilizando las estrategias del MIP, desarrollamos un sistema de presa-predador con umbral de acción que depende de la densidad de plagas y su tasa de cambio, y estudiamos su comportamiento dinámico. Desarrollamos nuevos criterios que garantizan la existencia, unicidad, estabilidad local y global de soluciones periódicas de orden 1. Aplicando las propiedades de la función de Lambert, se representa el mapa de Poincaré para el conjunto de fases exacto, lo cual es útil para proporcionar las condiciones suficientes para la existencia y estabilidad de las soluciones periódicas de orden 1 interiores y
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