Resumen

En este artículo se considera un sistema de competencia Lotka-Volterra discreto de dos especies no autónomas con retrasos infinitos y control de retroalimentación único. Aplicando el teorema de comparación discreto, se obtiene un conjunto de condiciones suficientes que garantizan la permanencia del sistema. Además, mediante la construcción de algunas funcionales de Lyapunov discretas adecuadas, se obtienen algunas condiciones suficientes para la atractividad global y extinción del sistema. Se muestra que si el sistema competitivo Lotka-Volterra discreto con retrasos infinitos y sin control de retroalimentación es permanente, entonces, al elegir una variable de control de retroalimentación adecuada, las especies permanentes serán llevadas a la extinción. Es decir, la variable de control de retroalimentación, que representa el control biológico o algún procedimiento de cosecha, es el factor inestable del sistema. Este hallazgo contradice el reconocimiento previo de los académicos sobre las variables de control de retroalimentación.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Lotka-Volterra; Sistema de competencia; Retrasos infinitos; Control de retroalimentación; Permanencia; Extinción
• Keywords:Lotka-volterra; Competition system; Infinite delays; Feedback control; Permanence; Extinction