Resumen

En este documento, se investiga un modelo de nutrientes-fitoplancton de tipo IV de Holling con retraso temporal y cosecha lineal de fitoplancton. Se presentan la existencia y estabilidad local de todos los equilibrios del modelo sin retraso temporal. Considerando el retraso temporal como parámetro de bifurcación, dicho sistema alrededor del equilibrio interior pierde su estabilidad local, y se produce una bifurcación de Hopf cuando el retraso temporal cruza su valor crítico. Además, se investigan las propiedades de las soluciones periódicas que surgen de la bifurcación basándose en la teoría de forma normal y el teorema de la variedad central. Además, se discute la continuación global de la bifurcación de Hopf local utilizando un resultado global de bifurcación de Hopf. Por otro lado, se obtiene la cosecha óptima mediante el Principio del Máximo de Pontryagin. Por último, se presentan algunas simulaciones numéricas para confirmar nuestro análisis teórico.

• Materias:Comportamiento asintótico Entropía del gráfico Seguridad dinámica Polinomios diferenciales Gráfico monocíclico
• Subjects:Asymptotic behavior Entropy of the graph Dynamic safety Differential polynomials Monocyclic graph
• Palabras claves:Nutriente; Plancton; Modelo; Retraso en el tiempo; Estabilidad local; Bifurcación de Hopf
• Keywords:Nutrient; Plankton; Model; Time delay; Local stability; Hopf bifurcation