Resumen

Hemos discutido el comportamiento dinámico de un modelo de población de una sola especie en un entorno contaminado que describe el efecto de los tóxicos en el sistema ecológico. Se discute exhaustivamente la limitación, positividad y análisis de estabilidad del modelo en varios puntos de equilibrio. También hemos estudiado el efecto de un retraso discreto único, así como de dobles retrasos discretos en el modelo de población. Se investigan las condiciones de existencia de la bifurcación de Hopf para un solo retraso temporal. También se estima la longitud del retraso que preserva la estabilidad. La dirección y los criterios de estabilidad de las soluciones periódicas que bifurcan se determinan utilizando la teoría de forma normal y el teorema de la variedad central. La estabilidad del modelo con dobles retrasos temporales se investiga utilizando los criterios de Nyquist. Al elegir uno de los retrasos como parámetro de bifurcación, se encuentra que el modelo experimenta una bifurcación de Hopf. Algunas simulaciones

• Materias:Ecuación diferencial Modelo depredador-presa Modelo de población Soluciones débiles Teoremas comunes
• Subjects:Differential Equation Predator-prey model Population model Weak solutions Common Theorems
• Palabras claves:Comportamiento dinámico; Modelo de población; Tóxicos; Análisis de estabilidad; Retardos discretos; Bifurcación de Hopf
• Keywords:Dynamical behaviour; Population model; Toxicants; Stability analysis; Discrete delays; Hopf bifurcation