Se ha desarrollado un modelo matemático riguroso para las pilas de combustible de propano directas (DPFC). En comparación con modelos anteriores, proporciona mejores valores para la densidad de corriente y la concentración de propano a la salida del ánodo. Se trata del primer modelo de DPFC que tiene en cuenta correctamente el transporte de protones basado en la combinación del gradiente de potencial químico y el gradiente de potencial eléctrico. La fuerza por unidad de carga del gradiente de potencial químico (gradiente de concentración) que empuja los protones del ánodo al cátodo es mayor que la del gradiente de potencial eléctrico que los empuja en la dirección opuesta. Al incluir el gradiente de potencial químico, aprendemos que el gradiente de concentración de protones es realmente muy diferente al predicho utilizando los modelos anteriores que despreciaban el gradiente de potencial químico. También la inclusión del gradiente de potencial químico hizo que este modelo fuera el primero en tener un gradiente de sobrepotencial (calculado a partir del gradiente de potencial eléctrico) con la pendiente correcta. Esto es importante porque el sobrepotencial está exponencialmente relacionado con la velocidad de reacción (densidad de corriente). El modelo aquí descrito proporciona una relación entre las condiciones internas de la pila de combustible (concentración de protones, sobrepotencial) y su rendimiento medido externamente por la densidad de corriente y la concentración de propano.
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