Resumen

En este artículo, proponemos un modelo matemático discreto que describe la interacción entre las clases de bebedores, a saber, bebedores potenciales, bebedores moderados, bebedores pesados, bebedores pesados pobres, bebedores pesados ricos y personas que dejan de beber. También nos enfocamos en la importancia del tratamiento dentro de los centros de tratamiento de adicciones con el objetivo de encontrar las estrategias óptimas para minimizar el número de bebedores y maximizar el número de bebedores pesados que se unen a los centros de tratamiento de adicciones. Utilizamos tres controles que representan programas de concientización a través de los medios y la educación para los bebedores potenciales, esfuerzos para alentar a los bebedores pesados a unirse a los centros de tratamiento de adicciones y apoyo psicológico con seguimiento para las personas que dejan de beber. Utilizamos el principio del máximo de Pontryagin en tiempo discreto para caracterizar estos controles óptimos. El sistema de optimalidad resultante se res

• Materias:Modelo Matemático Simulación numérica Fraccionarios lineales Operadores diferenciales Matriz de transición
• Subjects:Mathematical model Numerical simulation Linear fractional Differential operators Transition matrix
• Palabras claves:Modelo matemático discreto; Interacción; Bebedores; Centros de tratamiento de adicciones; Estrategias óptimas; Controles; Principio del máximo de Pontryagin
• Keywords:Discrete mathematical model; Interaction; Drinkers; Addiction treatment centers; Optimal strategies; Controls; Pontryagins maximum principle