Resumen

Este documento trata un problema de valores en la frontera de Neumann para un modelo de Keller-Segel con un término fuente cúbico en una caja de -dimensiones, que describe el movimiento de células en respuesta a la presencia de una sustancia química señalizadora. Se demuestra que, dada cualquier perturbación general de magnitud , su evolución no lineal está dominada por la dinámica lineal correspondiente a lo largo de un número finito de modos fijos de crecimiento más rápido, durante un período de tiempo del orden de ln(). Cada perturbación inicial puede comportarse de manera drásticamente diferente de otra, lo que da lugar a la riqueza de patrones. Nuestros resultados proporcionan una descripción matemática para la formación temprana de patrones en el modelo.

• Materias:Problemas de flujo Leyes de conservación Número de iteraciones Orden fraccional Función de autocorrelación
• Subjects:Flow problems Conservation laws Number of iterations Fractional order Autocorrelation function
• Palabras claves:Neumann; Problema de valores en la frontera; Modelo keller-segel; Término fuente cúbico; Sustancia química señalizadora; Formación de patrones
• Keywords:Neumann; Boundary value problem; Keller-segel model; Cubic source term; Chemical signal substance; Pattern formation