Resumen

Se propone un modelo de epidemia SIR con vacunación de pulso no lineal e inmunidad de por vida. Debido a los recursos médicos limitados, la tasa de inmunización de la vacuna se considera como una función de saturación no lineal. En primer lugar, utilizando el mapa estroboscópico y la teoría del punto fijo de ecuaciones en diferencia, se discute la existencia de una solución periódica libre de enfermedades, y se demuestra la estabilidad asintótica global de la solución periódica libre de enfermedades utilizando la teoría de multiplicadores de Floquet y el teorema de comparación de impulso diferencial. Además, mediante el teorema de bifurcación, se obtiene una condición suficiente para la existencia de una solución periódica positiva eligiendo el período de vacunación impulsiva como parámetro de bifurcación. Por último, se presentan algunas simulaciones para validar los resultados teóricos.

• Materias:Ecuaciones en diferencias Ecuación unidimensional Filtrado de información Prevención de interbloqueos Sistemas estocásticos
• Subjects:Difference equations One-dimensional equation Information filtering Interlock prevention Stochastic systems
• Palabras claves:Modelo de epidemia; Vacunación pulsátil no lineal; Inmunidad de por vida; Recursos médicos; Tasa de inmunización de la vacuna; Solución periódica
• Keywords:Epidemic model; Nonlinear pulse vaccination; Lifelong immunity; Medical resources; Vaccine immunization rate; Periodic solution