Resumen

Se propone un modelo de epidemia SIR con retraso que considera diferencias en la inmunidad y vacunación sucesiva para entender sus efectos en la propagación de la enfermedad. A partir de teoremas, se obtiene que el número básico de reproducción rige el comportamiento dinámico del sistema. Se examina la existencia y estabilidad de los equilibrios posibles en función de una cierta condición umbral sobre el número básico de reproducción. Mediante el uso de nuevas técnicas computacionales para ecuaciones diferenciales con retraso, demostramos que el sistema es permanente. Nuestros resultados indican que la tasa de recuperación y la tasa de vacunación son dos factores para el comportamiento dinámico del sistema. Se realizan simulaciones numéricas para investigar la influencia de los parámetros clave en la propagación de la enfermedad, para respaldar la conclusión analítica y para ilustrar posibles escenarios de comportamiento del modelo.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Retraso; Vacunación; Número de reproducción; Equilibrios; Tasa de recuperación; Simulaciones numéricas
• Keywords:Delay; Vaccination; Reproduction number; Equilibria; Recovery rate; Numerical simulations