Resumen

Consideramos modelos de atractores generalizados cuyos potenciales escalares son globalmente bien comportados y cuyas variedades escalares son superficies hiperbólicas elementales. Más allá del disco de Poincaré, dichas superficies incluyen el disco hiperbólico perforado y los anillos hiperbólicos de módulo . Para cada superficie elemental, discutimos su descomposición en regiones finales canónicas y damos una construcción explícita de la incrustación en la compactificación de Kerekjarto-Stoilow (que en los tres casos es la esfera unidad), mostrando cómo esta incrustación permite un tratamiento universal de los potenciales escalares globalmente bien comportados al expandir su extensión en armónicos esféricos reales. Para ciertas elecciones simples pero naturales de potenciales extendidos, calculamos trayectorias de campos escalares proyectando soluciones numéricas de las ecuaciones de movimiento elevadas desde el semiplano de Poincaré a través del mapa de uniformización, ilustrando así la rica dinámica cosmol

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuaciones 4D Irreversibilidad macroscópica Algebroides Vectores electromagnéticos
• Subjects:Partial differential equations 4D equations Macroscopic irreversibility Algebroids Electromagnetic vectors
• Palabras claves:Generalizado; Modelos de atracción; Potenciales escalares; Variedades escalares; Superficies hiperbólicas; Dinámica cosmológica
• Keywords:Generalized; Attractor models; Scalar potentials; Scalar manifolds; Hyperbolic surfaces; Cosmological dynamics