Resumen

Estudiamos una clase de modelos de epidemia SIRS discretos con tasa de incidencia no lineal y mortalidad inducida por la enfermedad. Utilizando técnicas analíticas y construyendo funciones de Lyapunov discretas, se obtiene la estabilidad global del equilibrio libre de enfermedad y del equilibrio endémico. Es decir, si el número básico de reproducción , entonces el equilibrio libre de enfermedad es globalmente asintóticamente estable, y si , entonces el modelo tiene un equilibrio endémico único y cuando se cumplen algunas condiciones adicionales, el equilibrio endémico también es globalmente asintóticamente estable. Utilizando la teoría de persistencia en sistemas dinámicos, obtenemos además que solo cuando , la enfermedad en el modelo es permanente. Se discuten algunos casos especiales de . En particular, cuando , se obtiene que el equilibrio endémico es globalmente asintóticamente estable si y solo si . Además, las simulaciones numéricas muestran que para una tasa de incidencia general , el equilibrio endémico puede ser globalmente

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Modelos de epidemia; Tasa de incidencia no lineal; Estabilidad global; Equilibrio libre de enfermedades; Equilibrio endémico; Número de reproducción
• Keywords:Epidemic models; Nonlinear incidence rate; Global stability; Disease-free equilibrium; Endemic equilibrium; Reproduction number