Resumen

Formulamos y discutimos modelos para la propagación de enfermedades infecciosas con tamaños de población variables y vacunaciones en los individuos susceptibles. Primero, asumimos que los individuos susceptibles son vacunados de forma continua. Establecemos resultados tipo umbral para la existencia y estabilidad global de los equilibrios libre de enfermedad y endémico para estos sistemas. Especialmente, demostramos la estabilidad global de los equilibrios endémicos convirtiendo los sistemas en ecuaciones integro-diferenciales. Segundo, suponemos que las vacunaciones ocurren una vez por período de tiempo. Obtenemos la existencia y estabilidad global de soluciones periódicas libres de enfermedad para tales sistemas con efectos impulsivos. Mediante un útil teorema de bifurcación, adquirimos la existencia de soluciones periódicas endémicas cuando no ocurren las muertes relacionadas con la enfermedad. Por último, comparamos los resultados con vacunaciones y sin vacunaciones e ilustramos nuestros resultados mediante simulaciones numéricas.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Formular; Discutir; Enfermedades infecciosas; Vacunaciones; Estabilidad global; Simulaciones numéricas
• Keywords:Formulate; Discuss; Infectious diseases; Vaccinations; Global stability; Numerical simulations