Resumen

Este documento estudia las propiedades de grandes desviaciones de vectores de medias empíricas y medidas generadas de la siguiente manera. Considere una secuencia de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas que se dividen en subgrupos con tamaños . Además, considere un vector dimensional cuyas coordenadas están formadas por las medias empíricas de los subgrupos. Demostramos lo siguiente. La secuencia de vectores de medias empíricas satisface el principio de grandes desviaciones con tasa y función de tasa , cuando la secuencia es de valor , con . Resultados similares de grandes desviaciones se aplican a la secuencia correspondiente de vectores de medidas empíricas si s, , toman un número finito de valores. Las funciones de tasa para los principios de grandes desviaciones anteriores son combinaciones convexas de las funciones de tasa correspondientes que surgen de los principios de grandes desviaciones de las coordenadas de y . Las distribuciones de probabilidad utilizadas en las combinaciones convexas están dadas por . Estos resultados

• Materias:Ecuaciones diferenciales Integrales fraccionarias Punto fijo Leyes de invariancia Problemas de valores
• Subjects:Differential equations Fractional integrals Fixed point Laws of invariance Value problems
• Palabras claves:Desviaciones grandes; Vector; Medias empíricas; Medidas empíricas; Función de tasa; Multipoblación
• Keywords:Large deviations; Vector; Empirical means; Empirical measures; Rate function; Multipopulation