Resumen

Obtenemos resultados de convergencia débil y escalado óptimo para el algoritmo de Metropolis de caminata aleatoria con una distribución de propuesta Gaussiana. El muestreador se aplica a distribuciones objetivo jerárquicas, que son la base de muchos análisis bayesianos. La varianza de propuesta global asintóticamente óptima derivada se puede calcular como una función de la distribución objetivo específica considerada. También introducimos el concepto de ajustes localmente óptimos, es decir, ajustes que dependen de la posición actual de la cadena de Markov. Los teoremas se demuestran estudiando el generador de los primeros y segundos componentes del algoritmo y verificando su convergencia al generador de un algoritmo RWM modificado y un proceso de difusión, respectivamente. La tasa a la que el algoritmo explora su espacio de estados se optimiza estudiando la medida de velocidad del proceso de difusión límite. Ilustramos la teoría con dos ejemplos. También se presentan aplicaciones de estos resultados en datos simul

• Materias:Metodologías paramétricas Método bootstrap Cuantiles de regresión Estudio longitudinal Gráficos de control
• Subjects:Parametric methodologies Bootstrap method Regression quantiles Longitudinal study Control charts
• Palabras claves:Algoritmo Metropolis de caminata aleatoria; Distribución de propuesta gaussiana; Distribuciones objetivo jerárquicas; Varianza de propuesta óptima; Ajustes localmente óptimos; Medida de velocidad
• Keywords:Random walk metropolis algorithm; Gaussian proposal distribution; Hierarchical target distributions; Optimal proposal variance; Locally optimal tunings; Speed measure