Resumen

El método de Galerkin sin elementos (EFG) es uno de los métodos sin malla ampliamente utilizados para resolver ecuaciones diferenciales parciales. En el método EFG, las funciones de forma se derivan de una aproximación de mínimos cuadrados móviles (MLS), que implica la inversión de una matriz pequeña para cada punto de interés. Para evitar el cálculo de la inversión de matrices en la formulación de las funciones de forma, se presenta una aproximación MLS mejorada, donde se utiliza un sistema de funciones ortogonales con una función de peso. Sin embargo, esto también puede llevar a sistemas de ecuaciones mal condicionados o incluso singulares. En este artículo, se analizan en detalle aspectos de la aproximación IMLS. Se estudia la razón por la cual ocurre el problema de singularidad. Se propone una técnica novedosa basada en un proceso triangular de matrices para resolver este problema. Se muestra que el método EFG con la técnica actual es muy efectivo en la construcción de funciones de forma. Se ilustran ejemplos numéricos para mostrar la eficiencia y precisión

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Método Galerkin sin elementos; Método EFG; Funciones de forma; Mínimos cuadrados móviles; Aproximación MLS; Inversión de matriz
• Keywords:Element-free Galerkin; EFG method; Shape functions; Moving least-squares; MLS approximation; Matrix inversion