El módulo gorenstein-proyectivo es un tema de investigación importante en álgebra homológica relativa, teoría de representaciones de álgebras, categorías trianguladas y geometría algebraica (especialmente en teoría de singularidades). Para un álgebra dada, cómo construir todos los módulos gorenstein-proyectivos es un problema fundamental en álgebra homológica gorensteiniana. En este artículo, describimos todas las resoluciones proyectivas completas sobre un álgebra de Artin triangular superior. También damos una condición necesaria y suficiente para todos los módulos gorenstein-proyectivos finitamente generados sobre .
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