Resumen

En este documento, consideramos la multiplicidad de soluciones para un problema de valor límite discreto que implica el -Laplaciano singular. Para aplicar la teoría del punto crítico, extendemos el dominio del operador singular a todos los números reales. En cambio, consideramos un problema auxiliar asociado con el original. Mostramos que, si el término no lineal oscila adecuadamente en el origen, existe una secuencia de soluciones no triviales mutuamente distintas cuyas normas tienden a cero. Mediante nuestro fuerte principio del máximo, demostramos que todas estas soluciones son positivas bajo ciertas suposiciones. Además, las soluciones del problema auxiliar son soluciones del original si las soluciones son apropiadamente pequeñas. Por último, damos un ejemplo para ilustrar nuestros principales resultados.

• Materias:Espacios métricos Teoría descompuesta Ecuaciones integrales no lineales Ecuación integral Análisis de simetría
• Subjects:Metric spaces Decomposed theory Nonlinear integral equations Integral equation Symmetry analysis
• Palabras claves:Soluciones; Problema de valores en la frontera; Teoría de puntos críticos; Operador singular; Término no lineal; Principio del máximo
• Keywords:Solutions; Boundary value problem; Critical point theory; Singular operator; Nonlinear term; Maximum principle