Resumen

Consideramos el siguiente problema: donde es un conjunto acotado en () con un borde suave, , , , y y pertenecen a para algún . En este documento, asumimos que casi en todas partes en y sin condición de signo y luego demostramos la existencia de al menos dos soluciones acotadas bajo la condición de que y sean suficientemente pequeños. Para este propósito, utilizamos el teorema del Paso de la Montaña en un problema equivalente a con estructura variacional. Aquí, la principal dificultad es que el término de no linealidad considerado no cumple con la condición de Ambrosetti y Rabinowitz. La idea clave es reemplazar la condición anterior por la.

• Materias:Isomorfismos Funciones armónicas Problema elíptico Curva de Peano
• Subjects:Isomorphisms Harmonic functions Elliptic Problem Peano curve
• Palabras claves:Problema; Conjunto acotado; Frontera suave; Soluciones; Existencia; Condición; Término de no linealidad
• Keywords:Problem; Bounded set; Smooth boundary; Solutions; Existence; Condition; Nonlinearity term