Este trabajo se ocupa de la existencia de múltiples soluciones periódicas para el sistema discreto tipo Nicholsons blowflies. Utilizando el teorema del punto fijo de Leggett-Williams, obtenemos la existencia de tres soluciones periódicas no negativas para el sistema discreto tipo Nicholsons blowflies. Para demostrar esto, primero establecemos la existencia de tres soluciones periódicas no negativas para el sistema de diferencia funcional de dimensiones , donde no se asume que sea diagonal como en algunos resultados anteriores. Además, también se proporciona un ejemplo concreto para ilustrar nuestros resultados.
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