Se establecen múltiples resultados de soluciones positivas para la siguiente ecuación elíptica cuasilineal: en , . Aquí, es un dominio suave y acotado en denota el operador -Laplaciano, es un parámetro real positivo, y son funciones continuas en que en algún punto son positivas pero que pueden cambiar de signo en . El estudio se basa en la extracción de secuencias de Palais-Smale en la variedad de Nehari.
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