Resumen

Estudiamos el siguiente problema cuasilineal con condición de contorno no lineal, en y en, donde es un dominio acotado y conectado con borde suave , cuya normal unitaria hacia afuera se denota por . es el operador -Laplaciano definido por , las funciones y son funciones continuas con cambio de signo en , , donde si y en otro caso. Las propiedades del primer autovalor y el eigenvector asociado del problema de autovalores relacionado han sido estudiadas en (Khademloo, En prensa). En este artículo, se demuestra que si , el problema original admite al menos una solución positiva, mientras que si , para una constante positiva , admite al menos dos soluciones positivas distintas. Nuestro enfoque es variacional y nuestros resultados amplían los de Afrouzi y Khademloo (2007) en dos aspectos: la parte principal de nuestra ecuación diferencial es el -Laplaciano, y la condición de contorno en este artículo también es no lineal.

• Materias:Funciones analíticas Sistemas algebraicos Gráficas de control Soluciones paramétricas Convergencia estadística
• Subjects:Analytic functions Algebraic systems Control charts Parametric solutions Statistical convergence
• Palabras claves:Problema cuasilineal; Condición de frontera no lineal; Operador -Laplaciano; Funciones continuas; Valor propio; Vector propio
• Keywords:Quasilinear problem; Nonlinear boundary condition; -Laplcian operator; Continuous functions; Eigenvalue; Eigenvector