Resumen

La existencia de soluciones no oscilatorias para la ecuación dinámica de segundo orden para es investigada en este artículo. Los resultados involucran criterios de no oscilación en términos de desigualdades dinámicas y características generalizadas relevantes, teoremas de comparación y condiciones explícitas de no oscilación y oscilación. Esto permite obtener la mayoría de los resultados conocidos de no oscilación para ecuaciones diferenciales de segundo orden con retardo en el caso de y para ecuaciones de diferencia de segundo orden sin retardo (para ). Además, los resultados generales implican nuevos tests de no oscilación para ecuaciones diferenciales con retardo arbitrario y para ecuaciones de diferencia de segundo orden con retardo. También se pueden deducir resultados conocidos de no oscilación para escalas cuánticas.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Funciones analíticas Problemas de Optimización Espacios vectoriales Operadores
• Subjects:Differential equations Analytic functions Optimization Problems Vector spaces Operators
• Palabras claves:Existencia; Soluciones no oscilatorias; Ecuación dinámica de segundo orden; Criterios de no oscilación; Teoremas de comparación; Ecuaciones diferenciales con retardos
• Keywords:Existence; Nonoscillatory solutions; Second-order dynamic equation; Nonoscillation criteria; Comparison theorems; Delay differential equations