Resumen

Proponemos una nueva definición de derivadas fraccionarias basada en la fórmula truncada de Grünwald-Letnikov con corrección mediana. Analizando las dificultades para elegir los órdenes fraccionarios y los resultados insatisfactorios en el procesamiento de señales utilizando ecuaciones diferenciales parciales de orden fraccionario y métodos relacionados; consideramos que los valores no nulos de las derivadas de orden fraccionario truncadas en las regiones suaves son las principales causas de estas situaciones. Para resolver el problema, se estiman los valores absolutos de las partes truncadas de la fórmula G-L mediante la mediana de los valores de la señal de las partes restantes, y luego la fórmula G-L truncada se modifica reemplazando cada uno de los valores de señal originales por las diferencias entre el valor de señal y la mediana. Dado que la suma de los coeficientes de la fórmula G-L es cero, la corrección mediana puede reducir los errores truncados considerablemente para aproximar mejor la fórmula G-L

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Definición; Derivadas fraccionarias; Truncado; Fórmula de Grünwald-Letnikov; Corrección de la mediana; Procesamiento de señales
• Keywords:Definition; Fractional derivatives; Truncated; Grnwald-Letnikov formula; Median correction; Signal processing