Resumen

Sea un espacio de Banach real reflexivo localmente uniformemente convexo con espacio dual localmente uniformemente convexo . Sea maximal monotone de tipo (es decir, existen y una función no decreciente con tal que para todo , , y lineal, sobreyectiva y cerrada de modo que sea compacto, y sea un operador demicontinuo acotado. Se desarrolla una nueva teoría de grados para operadores del tipo . La sobreyectividad de puede ser omitida siempre que sea cerrado, esté definido densamente y sea autoadjunto, y , un espacio de Hilbert real. La teoría mejora la teoría de grados de Berkovits y Mustonen para , donde es pseudomonótono demicontinuo acotado. Se proporcionan nuevos teoremas de existencia. En el caso en que sea monótono, se incluye un resultado de maximalidad para y . La teoría se aplica para demostrar la existencia de soluciones débiles en de la ecuación no lineal dada por ,;,

• Materias:Teoría de mapeo Estudio de teoremas Espacios de funciones Inclusiones diferenciales Movimientos brownianos
• Subjects:Mapping theory Theorem study Function spaces Differential inclusions Brownian motions
• Palabras claves:Real; Reflexivo; Localmente uniformemente convexo; Maximal monotone; Operador demicontinuo; Soluciones débiles
• Keywords:Real; Reflexive; Locally uniformly convex; Maximal monotone; Demicontinuous operator; Weak solutions