Proporcionamos una nueva y elemental demostración del teorema de continuidad para las transformadas de wavelet y wavelet inversa izquierda en los espacios y . Luego introducimos y estudiamos una nueva clase de espacios ponderados de Hlder-Zygmund, donde los pesos son funciones de variación regular. El análisis de estos espacios se realiza a través de la transformada de wavelet y pares generalizados de Littlewood-Paley.
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