Resumen

En 2003, Mercer presentó una interesante variación de la desigualdad de Jensen llamada desigualdad de Jensen-Mercer para una función convexa. En el presente documento, empleando una función armónicamente convexa, introducimos versiones análogas de las desigualdades de Hermite-Hadamard del tipo Jensen-Mercer a través de integrales fraccionarias. Como resultado, presentamos varias desigualdades fraccionarias relacionadas con las diferencias derechas e izquierdas de las nuevas desigualdades obtenidas para aplicaciones de mapeos armónicamente convexos diferenciables. Desde un punto de vista de aplicación, se ejemplifican nuevas estimaciones sobre funciones hipergeométricas y medias especiales de números reales para determinar la pertinencia y validez del esquema sugerido. Nuestros resultados presentados aquí proporcionan extensiones de otros presentados en la literatura. Los resultados demostrados en este documento pueden estimular investigaciones adicionales en esta fascinante área.

• Materias:Espacios métricos Teoría descompuesta Ecuaciones integrales no lineales Ecuación integral Análisis de simetría
• Subjects:Metric spaces Decomposed theory Nonlinear integral equations Integral equation Symmetry analysis
• Palabras claves:Desigualdad de Jensen-Mercer; Función armónicamente convexa; Desigualdades de Hermite-Hadamard; Integrales fraccionarias; Funciones hipergeométricas; Medias especiales
• Keywords:Jensenmercer inequality; Harmonically convex function; Hermitehadamard inequalities; Fractional integrals; Hypergeometric functions; Special means