En este artículo, se demuestran nuevas desigualdades de tipo Hermite-Hadamard ponderadas para funciones -convexas y cuasi -convexas diferenciables. Estos resultados generalizan muchos resultados demostrados en trabajos anteriores para estas clases de funciones. Se presentan aplicaciones de algunos de nuestros resultados a la -divergencia y a la estadística.
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