Se discuten algunas nuevas desigualdades de diferencia débilmente singulares no lineales, las cuales generalizan algunas desigualdades débilmente singulares conocidas y pueden ser utilizadas en el análisis de ecuaciones de diferencia de tipo Volterra no lineales con núcleo débilmente singular. También se presenta una aplicación al límite superior de las soluciones de una ecuación de diferencia no lineal.
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