Resumen

La comprensión de las desigualdades en la convexidad es crucial para estudiar la eficiencia del cálculo fraccional local en muchas ciencias aplicadas. En el trabajo presente, proponemos una nueva clase de funciones armónicamente convexas, a saber, funciones armónicamente --convexas generalizadas basadas en la técnica de conjuntos fractales para establecer desigualdades de tipo Hermite-Hadamard y ciertas variantes relacionadas con respecto a la función de Raina. Con la ayuda de una identidad auxiliar correlacionada con la función de Raina, mediante la desigualdad generalizada de Hölder y la media de potencia generalizada, se comprenden las desigualdades de tipo punto medio generalizado, tipo Ostrowski y tipo trapezoide a través de la integral fraccional local para funciones armónicamente --convexas generalizadas. La técnica propuesta proporciona los resultados al dar algunos valores especiales para los parámetros o imponiendo suposiciones restrictivas y es completamente factible para recapturar los resultados existentes en la literatura relevante. Para determinar la eficiencia comput

• Materias:Espacios métricos Teoría descompuesta Ecuaciones integrales no lineales Ecuación integral Análisis de simetría
• Subjects:Metric spaces Decomposed theory Nonlinear integral equations Integral equation Symmetry analysis
• Palabras claves:Desigualdades; Convexidad; Funciones armónicamente convexas; Tipo Hermite-Hadamard; Función de Raina; Cálculo fraccional local
• Keywords:Inequalities; Convexity; Harmonically convex functions; Hermite-Hadamard type; Rainas function; Local fractional calculus