Este artículo presenta una factorización de rango completo de una matriz de bloques sin ninguna restricción en cuanto al inverso de grupo. Aplicando esta factorización, obtenemos una representación explícita del inverso de grupo en términos de cuatro bloques individuales de la matriz particionada sin ciertas restricciones. También derivamos algunos teoremas importantes de coincidencia, incluyendo las expresiones del inverso de grupo con las formas de Banachiewicz-Schur.
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