Se han derivado nuevas soluciones exactas para flujos magnetohidrodinámicos (MHD) no estacionarios de un fluido Oldroyd-B. El fluido Oldroyd-B satura el espacio poroso. Se han considerado dos casos de flujo diferentes. Las expresiones analíticas para los campos de velocidad y esfuerzo cortante se han obtenido utilizando la técnica de la transformada de Laplace. Las soluciones correspondientes para el fluido hidrodinámico Oldroyd-B en un espacio no poroso aparecieron como casos límite de las soluciones obtenidas. También se recuperan soluciones similares para un fluido newtoniano MHD que atraviesa un espacio poroso. Se han trazado gráficos para los parámetros pertinentes. Se encontró que los parámetros MHD y de porosidad tienen una fuerte influencia en los campos de velocidad y esfuerzo cortante.
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