Resumen

En el contexto de un producto distribucional, consideramos un problema de Riemann para la ecuación de Hunter-Saxton en un espacio conveniente de funciones discontinuas. Con la ayuda de una extensión consistente del concepto de solución clásica, se obtienen dos clases de soluciones discontinuas: una clase de soluciones conservativas y otra de soluciones dispersivas. También se presenta una condición necesaria y suficiente para la propagación de un perfil distribucional como una onda viajera, lo que permite identificar un conjunto interesante de ondas viajeras distribucionales explícitas. En el artículo, mostraremos algunos resultados que hemos obtenido aplicando este marco a otras ecuaciones y sistemas.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Producto distribucional; Problema de Riemann; Ecuación de Hunter-Saxton; Funciones discontinuas; Soluciones conservativas; Soluciones dispersivas
• Keywords:Distributional product; Riemann problem; Hunter-saxton equation; Discontinuous functions; Conservative solutions; Dispersive solutions