Resumen

Este trabajo trata sobre el tratamiento numérico de ecuaciones diferenciales parabólicas singularmente perturbadas con un gran retraso en el tiempo. El término de derivada de mayor orden en la ecuación se multiplica por un parámetro de perturbación , que toma un valor arbitrario en el intervalo . Para valores pequeños de , la solución del problema muestra una capa límite exponencial en el lado derecho del dominio espacial. Se discuten las propiedades y límites de la solución y sus derivadas. El problema de retraso en el tiempo singularmente perturbado considerado se resuelve utilizando el método de Crank-Nicolson en la discretización temporal y el método de diferencia finita con operador ajustado exponencialmente en la discretización espacial. Se investiga y analiza la estabilidad del esquema utilizando el principio de comparación y el límite de la solución. Se discute y demuestra la convergencia uniforme del esquema. El esquema formulado converge uniformemente con un orden de convergencia lineal. El análisis teórico del esquema se valida considerando ej

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuación de difusión Sistema de discriminación Singularidad Acoplamiento electromecánico
• Subjects:Partial differential equations Diffusion equation Discrimination system Singularity Electromechanical coupling
• Palabras claves:Tratamiento numérico; Singularmente perturbado; Ecuaciones diferenciales parabólicas; Retardo en el tiempo; Método de Crank-Nicolson; Capa límite exponencial
• Keywords:Numerical treatment; Singularly perturbed; Parabolic differential equations; Time delay; Crank-Nicolson method; Exponential boundary layer